Mi primer programa ^^
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g,a,n=1,0,0
function secuencia(veces)
  num=0
  while (num<veces) do
  num=num+1
  tempg=a/2
  tempa=n
  tempn=n+a+g*2

  g,a,n=tempg,tempa,tempn
  print(num .. ".\t", g,a,n)
  end
end

secuencia(50)

Este el primer programa util que he hecho en Lua y estoy como muy 
orgulloso y nose por eso lo publico en mi pagina pq es mia no?
lo que hace es partir de la secuencia (1, 0, 0) y te da esto:

01.     1       	0       	0
02.     0       	0       	2
03.     0       	2      		2
04.     1       	2       	4
05.     1       	4       	8
06.     2       	8       	14
07.     4       	14     		26      
08.     7       	26      	48      
09.     13      	48      	88      
10.     24      	88      	162     
11.     44      	162    		298     
12.     81      	298     	548     
13.     149     	548     	1008    
14.     274     	1008   		1854    
15.     504    		1854    	3410   
16.     927     	3410    	6272    
17.     3136    	11536   	21218
18.     5768    	21218		39026
19.     10609   	39026   	71780
20.     19513   	71780   	132024
21.     35890   	132024  	242830
22.     66012  		242830  	446634
23.     121415  	446634  	821488
24.     223317  	821488  	1510952
25.     410744  	1510952 	2779074
26.     755476  	2779074 	5111514
27.     1389537 	5111514 	9401540
28.     2555757 	9401540 	17292128
29.     4700770 	17292128        31805182
30.     8646064 	31805182        58498850
31.     15902591        58498850        107596160
32.     29249425        107596160       197900192
33.     53798080        197900192       363995202
34.     98950096        363995202       669491554
35.     181997601       669491554       1231386948
36.     334745777       1231386948      2264873704
37.     615693474       2264873704      4165752206
38.     1132436852      4165752206      7662012858
39.     2082876103      7662012858      14092638768
40.     3831006429      14092638768     25920403832
41.     7046319384      25920403832     47675055458
42.     12960201916     47675055458     87688098058
43.     23837527729     87688098058     161283557348
44.     43844049029     161283557348    296646710864
45.     80641778674     296646710864    545618366270
46.     148323355432    545618366270    1003548634482
47.     272809183135    1003548634482   1845813711616
48.     501774317241    1845813711616   3394980712368
49.     922906855808    3394980712368   6244343058466
50.     1697490356184   6244343058466   11485137482450

Si cambias el numero de operaciones(aqui) te da pues mas o menos
en plan la secuencia es tan rara pq es para un ideomundo (conworld)
que estoy haciendo